bonjour
A = (4x - 3)² - (3x + 1)(4x - 3)
a) développer et réduire
tout est dans le cours, tu as dû mal chercher
• (4x - 3)² développement d'une différence (a - b)² = a² - 2ab + b²
(4x - 3)² = (4x)² - 2*4x*3 + 3²
• (3x + 1)(4x - 3) double distributivité (voir image)
(3x + 1)(4x - 3) = 3x*4x -3x*3 + 1*4x - 1*3
on reprend le début
A = (4x - 3)² - (3x + 1)(4x - 3)
=( (4x)² - 2*4x*3 + 3² ) - (3x*4x -3x*3 + 1*4x - 1*3)
= 16x² -24x + 9 - (12x² - 9x + 4x - 3)
= 16x² -24x + 9 - 12x² + 9x - 4x + 3
= 16x² - 12x² -24x + 9x -4x + 9 + 3
= 4x² - 19x + 12
A = 4x² - 19x + 12
b) on cherche un facteur commun
A = (4x - 3)² - (3x + 1)(4x - 3)
A = (4x - 3)(4x - 3) - (3x + 1)(4x - 3) c'est (4x - 3)
A = (4x - 3)(4x - 3) - (3x + 1)(4x - 3)
A = (4x - 3)[(4x - 3) - (3x + 1)]
A = (4x - 3)(4x - 3 - 3x -1)
A = (4x - 3)(x - 4)
