Explications étape par étape :
1 A ( -1 ; 1 ) B ( -3 ; -1 ) C ( 2 ; 3 )
Prenons vect AB et vect AC
Ces deux vecteurs ont un point commun
Vérifions que le vect AB est colinéaire au vect AC
vect AB -3 - -1 -2
-1 - 1 -2
vect AB ( -2 ; -2 )
vect AC 2 - -1 3
3 - 1 2
vect AC ( 3 ; 2 )
si det = 0 alors les deux vecteurs sont colinéaires
Méthode du déterminant
-2 * 2 - 3 * -2
-4 + 6 = 2
Le déterminant n'est pas égal à 0, les vecteurs ne sont pas colinéaires.
Les points A , B et C ne sont pas alignés.
2 vect AB ( -2 ; -2 ) vect CD - 4
y - 3
vect CD ( -4 ; y - 3 )
Méthode du déterminant
-2 * ( y - 3 ) - ( -4 * -2 ) = 0
-2y + 6 - 8 = 0
-2y -2 = 0
-2y = 2
y = - 1
D ( -2 ; -1 )
