Réponse :
Explications étape par étape :
si l'on coupe le triangle equilateral en 2 on obtient 2 triangle rectangles on va sinterressais à un seul triangle rectangle que l'on va appeler ABC rectangle en C on chercher AC ( la hauteur )
on utilise pour celà pythagore donc AB² = BC² +AC²
x² = (x/2)² + AC² x² = x²/4 + AC² x² - x²/4 = AC²
(4x²- x²)/4 = AC² 3x²/4 = AC² AC = √(3x²/4) = √(3x²)/√4 = √(3)/2 * x
Aire d'un triangle = (base x hauteur)/2
donc ici = (x* h)/2 on remplace
Aire = (x *√(3)/2 * x)/2
= (x² *√(3)/2)/2
= x² * √(3)/4 = √3/4 x²
voilà
