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bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :

Résoudre l'équation suivante :

(-8x-5) (-14x+10) + (-4x-13) (-8x-5) = 0

L'ensemble des solutions de l'équation est : { }​

Sagot :

Teamce

Bonjour,

Résoudre l'équation:

(-8x - 5)(-14x + 10) + (-4x - 13)(-8x - 5) = 0

>> On fait apparaître un facteur commun pour factoriser:

(-8x - 5)(-14x + 10) + (-4x - 13)(-8x - 5) = 0

(-8x - 5)(-14x + 10 + (-4x - 13)) = 0

(-8x - 5)(-14x + 10 - 4x - 13) = 0

(-8x - 5)(-18x - 3) = 0

-3(-8x - 5)(6x + 1) = 0

3(8x + 5)(6x + 1) = 0

Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

>> Soit 8x + 5 = 0

8x = -5

x = -5/8 = -0,625

>> Soit 6x + 1 = 0

6x = -1

x = -1/6

  • L'ensemble des solutions de l'équation est : { -5/8 ; -1/6 }

✅

Bonne journée

Vins

Réponse :

bonjour

(-8x-5) (-14x+10) + (-4x-13) (-8x-5) = 0

tu factorises

( - 8 x - 5 ) ( - 14 x + 10 - 4 x - 13 ) = 0

(- 8 x - 5 ) ( - 18 x - 3 ) = 0

soit - 8 x - 5 = 0  ⇔ - 8 x =  5 ⇔ x = - 5/8

soit - 18 x - 3 = 0 ⇔ - 18 x = 3 ⇔ x = -  3/18

S ( - 5 / 8 ; - 3 /18 )

Explications étape par étape :