Réponse :
1. construire (infinitif) un nouvel appartement (groupe nominal cod)
2. que les historiens ne sont pas d'accord à ce sujet ( subordonnée conjonctive complétive)
3. que ce jeune romancier écrive un roman ( subordonnée conjonctive complétive)
4. la nouvelle (cod)
5. à travailler (infinitif)