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Bonjour, vous pouvez m’aider svp

Bonjour Vous Pouvez Maider Svp class=

Sagot :

Réponse :

S(0 ; 0)   L(119.7 ; - 89.775)    T(120 ; - 90)

vec(ST) = (120 ; - 90)

vec(SL) = (119.7 ; - 89.775)

det(vec(ST) ; vec(SL)) = xy' - x' y = 120 * (-89.775) - 119.7*(- 90)

                                                    = - 10773 + 10773

                                                    = 0

les vecteurs ST et SL sont colinéaires donc  S , L  et T sont alignés  

Explications étape par étape :
Une éclipse = alignement parfait de la lune et le soleil ⇛ signifie que le soleil et la lune se trouve sur une meme droite.

équation d’une droite :

y = ax + b

Soit en remplaçant par les coordonnées de b et a on a un système d’équations :

1{ -90 = a×120 + b
2{ -89,775 = a×119,7 + b

On soustrait 1 et 2 :

-90+89,775 = 120a-119,7a
-0,225 = 0,3a
-0,225/0,3 = a
-0,75 = a

On reprend une équation du système ici bon prend 1 :

-90 = 120a + b
-90 = 120×(-0,75) + b
-90 = -90 + b
0 = b

Donc on peut conclure qu’une éclipse aura lieu dans ce cas.