Réponse :
Explications étape par étape :
Une équation affine a pour équation [tex]y=ax+b[/tex]
g(-1)=-1 veut dire que le point B(-1; -1) appartient à cette droite
A( -2; -3) appartient lui aussi à cette droite
Point B : [tex]g(-1)=ax+b=-a+b=-1[/tex]
Point A : [tex]g(-2)=ax+b=-2a+b=-3[/tex]
On se retrouve avec 2 équations et 2 inconnues
[tex]\left \{ {{-1=-a+b} \atop {-3=-2a+b}} \right\\\left \{ {{-1+a=b} \atop {-3=-2a+b}} \right. \\\left \{ {{-1+a=+b} \atop {-3=-2a+(-1+a)}} \right.\\\left \{ {{-1+a=+b} \atop {-3=-2a-1+a}} \right.\\\left \{ {{-1+a=+b} \atop {-3=-a-1}} \right.\\\left \{ {{-1+a=+b} \atop {-2=-a}} \right.\\\left \{ {{-1+a=+b} \atop {2=a}} \right.\\\left \{ {{-1+2=+b} \atop {2=a}} \right.\\\left \{ {{1=b} \atop {2=a}} \right.[/tex]
Donc l'équation de la droite passant par les points A et B est [tex]y=2x+1[/tex]
g(n) = 2n + 1 si on remplace le x par n
