Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1) périmètre terre = 40000 km = 4 * 10⁹ cm
périmètre terre = 2 * π * rTerre
donc rTerre = 2/π * 10⁹ cm
2) Volume Terre = volume sphère = 4/3 * π * rTerre³
Volume Terre = 4/3 * π * 8/π³ * 10²⁷ = 32/3π² * 10²⁷ cm³
volume Dé = π * rDé² * h = π * (1/2)² * 3/2 = 3π/8 cm³
donc volume Terre / volume Dé = Nombre de grains Terre / nombre de grains Dé
soit 32/3π² * 10²⁷ / (3π/8) = N / 3200 = 256/9π³ * 10²⁷
soit N = 3200 * 256/9π³ * 10²⁷ = 2935.606334 * 10²⁷
donc en notation scientifique : N = 2.935606 * 10³⁰ grains
Vérifiez mes calculs !!
