On considère n un nombre entier naturel et l’expression littérale S=0,5(n+1) qui correspond à la somme des n premiers nombres entiers naturels.
Calculer la somme :1+2+3+4+5+6
Vérifier que la formule S=0,5(n+1) donne le même résultat.
Sn = n (n + 1) 2 . Au passage, on a obtenu une formule pour la somme des n premiers entiers naturels pairs : 2+4+6+ ··· + (2n − 2) + 2n = [(n + 1) × n − 1 × 0] = n (n + 1).