Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je suppose que tu vas placer les points M, N,P sans pb.
Je parle en vecteurs . OK ?
MN=MA+AC+CN
Mais MA=-(1/3)AB et CN=(1/3)CA=-(1/3)AC donc :
MN=-(1/3)AB+(3/3)AC-(1/3)AC
MN=-(1/3)AB+(2/3)AC
--------------
NP=NC+CP
Mais NC=-(1/3)CA=(1/3)AC et CP=(1/3)BC=(1/3)(BA+AC)=-(1/3)AB+(1/3)AC
Donc :
NP=(1/3)AC-(1/3)AB+(1/3)AC
NP=-(1/3)AB+(2/3)AC
Donc :
MN=NP
Les vecteurs MN et NP sont égaux avec N en commun . Donc les points M, N et P sont alignés et N est le milieu de [MP].
