Les fonctions f et g sont définies sur R par f(x) = x(x - 1) et g(x) = 2x(5 - x).
1º) Afficher les courbes des fonctions f et g à l'écran de votre calculatrice.
à toi
2°) Conjecturer graphiquement les solutions de l'inéquation f(x) = g(x). Faire une phrase.
= coordonnées point d'intersection de f et g - lecture graphic
3º) Démontrer que, pour tout réel x, f(x) - g(x) = x(3x – 11).
f(x) - g(x)=x(x - 1)-[2x(5 - x)] = x²-x-10x+2x² = 3x²-11x=x(3x-11)
4°) a) Etudier le signe de x(3x - 11) à l'aide d'un tableau de signes.
x - inf 0 11/3 +inf
x - 0 + +
3x-11 - - 0 +
final + 0 - 0 +
b) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x) = g(x) et comparer avec la réponse à la question 29).
f(x) = g(x) revient à f(x)-g(x)=0
x(3x-11)=0
x=0 ou x=11/3
abscisse des point d'intersection trouvé en réponse 1 normalement
