Réponse :
bonjour il faut procéder par étapes
Explications étape par étape :
ln(3-x)-ln(x+1)<ou=0
a) Conditions: 3-x >0 donc x<3 et x+1>0 donc x>-1
condition générale -1<x<3 .
b)Modifions l'écriture
ln(3-x)-ln(x+1)=ln[(3-x)/(x+1)]<ou=ln1
c) il faut donc résoudre (3-x)/(x+1)<ou=1 et en respectant la condition générale
d) on passe tout à gauche et on met au même dénominateur
(3-x-x-1)/(x+1)<ou=0
E(x)=(-2x+2)/(x+1)<ou=0
e) on peut faire un tableau de signes sur ]-1;3[
x -1 1 3
-2x+2 + 0 -
x+1 0 + +
E(x) II + 0 - II
Solution de l'inéquation initiale x appartient à [1;3]
