Bonjour,
f(x) = -5x² + x + 8
Déterminer par le calcul les antécédents de 8.
>> Ça signifie que l'on cherche la valeur de x à laquelle la fonction associe 8.
On doit donc résoudre l'équation suivante:
f(x) = 8
> on remplace f(x) par son expression
-5x² + x + 8 = 8
-5x² + x + 8 - 8 = 8 - 8
-5x² + x = 0
>> On factorise:
-5x² + x = x*(-5x) + x*1
= x(-5x + 1)
On a donc:
x(-5x + 1) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> Soit x = 0
>> Soit -5x + 1 = 0
-5x = -1
5x = 1
x = 1/5 = 0,2
S={ 0 ; 0,2 }
✅
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REMARQUE:
Ta factorisation est fausse (erreur de signe) mais ton résultat est bon puisque tu te trompes également dans les signes pour trouver une valeur de x qui annule 5x + 1.
Je te montre:
5x + 1 = 0
5x = -1
x = -1/5 = -0,2
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* = multiplication
Bonne journée
