bonjour
propriété :
deux vecteurs u(x ; y) et v(x' ; y') sont colinéaires si et seulement si
xy'-yx' = 0 (1)
1)
pour savoir si les vecteurs sont colinéaires on remplace x, y, x' et y' par
leurs valeurs dans (1)
a)
u(1/2 ; -2) et v(1/4 ; -4) | 1/2 1/4 |
| -2 -4 |
(1/2)*(-4) - (1/4)*(-2) = -2 - (-1/2)
= -2 + 1/2 (non nul)
ces vecteurs ne sont pas colinéaires
non
b)
(√5 - 1)(√5 + 1) - 2*2 = (5 - 1) - 4 = 4 - 4 = 0
ils sont colinéaires
oui
2)
a)
u(-1/3 ; -1) et v(k ; 3/2)
u et v colinéaires <=> (-1/3)*(3/2) - (-1)*k = 0 on résout cette équation
- 1/2 + k = 0
k = 1/2
k = 1/2
b)
idem
