a) On sait que le triangle PIE est rectangle I.
d'où sin(PEI) = PI / PE
sin(PÊI) = [tex]\frac{2,3}{4}[/tex]
PEI = arcsin([tex]\frac{2,3}{4}\\[/tex])
La valeur exacte de PEI = arcsin([tex]\frac{2,3}{4}\\[/tex]). Arrondit au degré près: 35°
b)On doit faire
tan(arcsin([tex]\frac{2,3}{4}[/tex])) = [tex]\frac{PI}{EI}[/tex]
tan(arcsin([tex]\frac{2,3}{4}[/tex])) = [tex]\frac{2,3}{EI}[/tex]
EI = 2,3 / tan(arcsin([tex]\frac{2,3}{4}[/tex]))
la valeur exacte de EI est de 2,3 / tan(arcsin( 2,3/4 ))
c) On sait que le triangle IES est rectangle en I.
d'où cos(IES) = [tex]\frac{2,3/tan(arcsin(2,3/4))}{6}[/tex]
donc IES = arccos( [tex]\frac{2,3/tan(arcsin(2,3/4))}{6}[/tex])
arrondit au degrès près on a 57°
d) la flemme de répondre
