Réponse :
Explications étape par étape :
On calcule AD²=7²=49 ; AE²=4,2²=17,64 et
DE²=5,6²=31,36
Or 17,64+31,36=49 ou encore AE²+DE²=AD²
D’après la réciproque du théorème de Pythagore le
triangle ADE est rectangle en E. ([AD] est
l’hypoténuse)
Dans le triangle ADE on a (FG) parallèle à (DE). On
a donc une configuration de Thalès et on peut écrire
AF/AD =AG/AE =EG/DE
soit 2.5/7 =AG/4.2=FG/5.6
comme on
cherche FG on garde 2.5/7 =FG/5.6
soit (2.5*5.6)/7 =2 cm
donc fg =2cm
