Bonjour,
Prenons un repère ou la parabole est centrée sur l'axe des abscisses.
L'equation de la parabole est alors
[tex]y(x)=k(x-40)(x+40)[/tex]
avec k réel à déterminer
Et la tangente en -40 est tan(30) qui est
[tex]\dfrac1{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
et
[tex]y'(x)=2kx\\ y'(-40)=-80k[/tex]
Donc
[tex]-80k=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\\\k=-\dfrac{\sqrt{3}}{240}[/tex]
Donc la distance recherchée est
[tex]y(0)=-\dfrac{\sqrt{3}}{240}*-40*40=20\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]
MErci
