1) le carré EFGH a pour côté a Prouver que FH = a racine 2
c'était l'examen d'entrée à l'école élémentaire il y a 3500ans chez Pythagore...
le demi carré est isocéle et rectangle donc a²+a²=d² donne FH²=2FE² donc FH=FEracine(2)
2) le cube représente ci-contre a pour côté a Prouver que BH = a racine 3
le triangle rectangle BFH a donc pour cotés de son angle droit a et aV2 donc Pythagore s'y ecrit :
BH²=a²+2a²=3a² et donc BH=aV3