Réponse :
Explications étape par étape :
France : 12% de gauchers
Dans une classe : 14 filles et 18 garçons
Au total 32 élèves donc 12% de 32
[tex]\frac{12}{100} *32=\frac{96}{25}= 3.84[/tex] presque 4 élèves
Filles : [tex]\frac{14}{32} =\frac{7}{16}[/tex]
Garçons : [tex]\frac{18}{32} =\frac{9}{16}[/tex]
14 filles (gaucher) : 12% de [tex]\frac{7}{16}[/tex] => [tex]\frac{12}{100} *\frac{7}{16} =\frac{94}{1600} =0.05875[/tex]
18 garçons (gaucher) 12% de [tex]\frac{9}{16}[/tex] => [tex]\frac{12}{100} *\frac{9}{16} =\frac{108}{1600}= 0.0675[/tex]
P(F) = 14 chances sur 32 => [tex]\frac{14}{32} =\frac{7}{16}[/tex] => 7 chances sur 16 de choisir une fille
P(Fbarre) = [tex]1-\frac{14}{32} =\frac{32-14}{32} =\frac{18}{32} =\frac{9}{16}[/tex] => nombre de garçons
b)
un garçon droitier => un garçon qui n'est pas gaucher donc l'évènement contraire
[tex]P(droitierGarcon)=P(Gbarre)=1-\frac{108}{1600} =\frac{1600-108}{1600}=\frac{1492}{1600} =0.9325[/tex]
c)
F : fille et Gbarre : Droitier
Probabilité de choisir une fille droitière
[tex]P(F,Droitier)=1-\frac{94}{1600} =\frac{1600-94}{1600}= \frac{1506}{1600} =0.94125[/tex]
