Explications étape par étape :
1. vect MA x - 2 x-2
5 - 4 1
vect MA ( x-2 ; 1 )
vect TH 3 - 2 1
x - 1 - 1 x - 2
vect TH ( 1 ; x - 2 )
si vect MA et vect TH sont colinéaires alors:
det ( vect MA ; vect TH ) = x x' = x*y' - x' * y = 0
y y'
méthode du déterminant
( x - 2 ) ( x - 2 ) - 1 * 1 = 0
⇔ ( x - 2 )² - 1 = 0
⇔ ( x - 2 + 1 ) ( x - 2 - 1 ) = 0
⇔ ( x - 1 ) ( x - 3 ) = 0
x - 1 = 0 ou x - 3 = 0
⇔ x = 1 ⇔ x = 3
Pour x = 1 ou pour x = 3, les vecteurs MA et TH sont colinéaires.
avec x = 1
vect MA ( -1 ; 1 ) et vect TH ( 1 ;-1 )
même direction ( et sens opposés )
avec x = 3
vect MA ( 1 ; 1 ) et vect TH ( 1 ; 1 )
même direction et même sens
