Réponse :
Explications étape par étape :
1)
[tex]f(x)=2x^{2} -2x-1.5\\f'(x)=2*2x-2=4x-2[/tex]
2)
[tex]f'(x)=0\\4x-2=0\\4x=2\\x=\frac{1}{2}[/tex]
3)
signe de f'
sur l'intervalle [-1 ; 1/2] f' est négative ou nulle donc décroissante
sur l'intervalle ]1/2; 2] f' est positive donc croissante
4)
je te laisse faire le tableau de variation de f
5)
L'abscisse de l'extremum a pour valeur [tex]\frac{-b}{2*a} =\frac{-(-2)}{2*2} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2}[/tex]
L'abscisse de l'extrémum est x = 1/2
Il te reste à trouver son ordonnée
6)
x -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f(x) 2.5 0 -1.5 -2 -1.5 0 2.5
f(x) est négative dans l'intervalle ]-1/2; 3/2[
a la lecture du tableau les coordonnées de l'extrémum est (1/2; -2)
