Réponse :
Explications étape par étape :
Si tu es en première c'est facile.
Le rectangle ABCD a pour dimension AD=10-x et AB=x²
son aire est donc en fonction de x
A(x) =x²(10-x)=-x³+10x² avec x appartenant à [0; 10]
il nous reste à étudier cette fonction
Valeurs aux bornes
x=0 , A(x)=0
x=10, A (x)=0
Dérivée A'(x)=-3x²+20x ou A'(x)=x(-3x+20)
A'(x)=0 pour x=0 et x=20/3
Tableau de signes de A'(x) et de variations de A(x)
x 0 20/3 10
A'(x) 0 + 0 -
A(x) 0 croît A(20/3) décroît 0
si tu veux la valeur de cette aire calcule A(20/3) en u.a
