Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
FB = CB - CF → on connait CB .. on cherche CF
(EF) // (AB)
les droites (CA) et CB) sont sécantes en C
les points C ; F ; B et C ; E ; A sont alignés et dans le même ordre
les triangles CFE et CBA sont semblables et les longueurs de l'un sont proportionnelles aux longueurs de l'autre 2 à 2
nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
⇒ CF/CB = CE/CA = E/AB
on connait :
AB = 5cm
EF = 3cm
CB = 4cm
on pose :
EF/AB = CF/CB ⇒ produit en croix
CF x AB = EF x CB
CF = EF x CB / AB
CF = 3 x 4/5
CF = 12/5
CF = 2,4 cm
donc FB = 4 - 2,4
FB = 1,6 cm
EXERCICE 2
départ de Mâcon : 6h25min
arrivée Paris : 8h10min
temps de parcours ⇒ 1h45min soit 1,75h (heure décimale )
la formule de la vitesse dit :
⇒ V = D/T avec D = 350km et T = 1,75h
⇒ V = 350/1,75
⇒ V = 200km/h
le train roulait à la vitesse moyenne de 200km/h
EXERCICE 3
1)
choisir un nombre ⇒ 3
- multiplier par 7 ⇒ 7 x 7 = 49
- soustraire le nombre de départ ⇒ 49 - 3 = 46
avec 3 comme nombre de départ on obtient 46
2)
- ajouter 4 ⇒ -10 + 4 = - 6
- multiplier par 7 ⇒ -6 x 7 = - 42
- soustraire le nombre de départ ⇒ -42 - (-10) = -42 + 10 = -32
3)
quel nombre faut-il choisir pour que le programme soit égal à 10?
soit x le nombre de départ
- choisir un nombre ⇒ x
- ajouter 4 ⇒ x + 4
- multiplier par 7 ⇒ 7(x + 4) = 7x + 28
- soustraire le nombre de départ ⇒ 7x + 28 - x
le programme est ⇒ 6x + 28
et on veut que 6x + 28 = 10
⇒ donc on résout l'équation pour trouver x le nombre de départ
→ 6x + 28 = 10
→ 6x = 10 - 28
→ 6x = - 18
→ x = - 18/6
→ x = - 3
si le nombre de départ est -3 le programme donne 10
on vérifie :
choisir un nombre ⇒ - 3
ajouter 4 ⇒ - 3 + 4 = 1
multiplier par 7 ⇒ - 1 x 7 = 7
soustraire le nombre de départ ⇒ 7 - (-3) = 7 + 3 = 10
voilà
bonne nuit
