Bonjour,
A = (x + 1)² - 9
1. Calculer A si...
A = (0 + 1)² - 9
A = 1² - 9
A = 1 - 9
A = 8
✅
A = (-5 + 1)² - 9
A = (-4)² - 9
A = 16 - 9
A = 7
✅
2. Développer et réduire A:
A = (x + 1)² - 9
>> identité remarquable :
A = x² + 2*x*1 + 1² - 9
A = x² + 2x + 1 - 9
A = x² + 2x - 8
✅
3. Montrer que la forme factorisée de A est A = (x - 2)(x + 4):
A = (x + 1)² - 9
A = (x + 1)² - 3²
>> identité remarquable :
A = (x + 1 -3)(x + 1 + 3)
A = (x - 2)(x + 4)
✅
4. Pour quelles valeurs de x, A = 0?
>> on utilise la forme factorisée
(x - 2)(x + 4) = 0
Équation produit nul : Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
>> soit x - 2 = 0
x = 2
>> soit x + 4 = 0
x = -4
S={ -4 ; 2 }
✅
* = multiplication
Bonne journée
