Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
f(x) est dérivable sur IR comme quotient de 2 fonctions dérivables sans valeur interdite qui annule le dénominateur.
f est de la forme u/v avec :
u=2x donc u'=2
v=x²+1 donc v'=2x
f '(x)=(u'v-uv')/v²
f '(x)=[2(x²+1)-4x²] / (x²+1)²
f '(x)=(-2x²+2) / (x²+1)²
2)
On résout f '(x)=0 soit :
-2x²+2=0 qui donne :
x²=1 donc 2 solutions :
x=-1 et x=1
3)
En x=-1 :
y=f(-1)=2(-1)/[(-1)²+1)
y=-1
En x=1 :
y=f(1)=2(1)/[(1)²+1)]
y=1
