Réponse :
(-x+4)² - (-2x-2)² est de la forme a² - b² avec a= -x+4 et b= -2x-2
a² - b² se factorise en (a+b)(a-b).
D'où:
(-x+4)² - (-2x-2)²
= [(-x+4)+(-2x-2)] [(-x+4)-(-2x-2)]
=(-x+4 -2x-2)(-x+4 + 2x+2)
=(-3x+2)(x+6)
(-x+4)² - (-2x-2)²=0 ⇔ (-3x+2)(x+6)=0. On résout:
(-3x+2)(x+6)=0
⇔-3x+2 = 0 ou x+6=0
⇔-3x = -2 ou x = -6
⇔x = 2/3 ou x = -6
Donc S={-6 , 2/3}.
Bonne fin de journée :)
