[CB/ [CA] = [CD] / [CE] = [BD] / [AE]
Quand on écrit l’égalité des trois quotients, on met :
au numérateur, un côté du petit triangle ;
au dénominateur, le côté associé du second triangle.
Application
Soit la configuration exposée ci-dessus.
On donne
DC=17cm,
BD=8cm
ED=3,4cm,
AE= 9,6
BA=3cm
et BC=15cm.
On sait que :
(BD)//(AE)
On a d’une part :CB /BA =15 /3 ; et d’autre part : CD /DE = 17/3,4
17×3 =51 et 15 ×3,4 =51
Les produits en croix sont égaux, donc :
CB /BA = CD /DE
D’après la conséquence du théorème de Thalès, les droites (BD) et (AE) sont parallèles.
