Réponse :
1) justifier que le triangle ABC est rectangle en A
AB²+AC² = 4²+3² = 25
BC² = 5² = 25
donc on a bien l'égalité BC² = AB²+AC² on en déduit donc d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en A
2) (a) calculer cos (^B) et sin (^B)
cos (^B) = AB/BC = 4/5
sin (^B) = AC/BC = 3/5
(b) en déduire la relation (cos (^B))²+(sin(^B))² = 1
(cos (^B))²+(sin(^B))² = (4/5)²+(3/5)²
= (4²/5² + 3²/5²)
= (4²+3²)/5²
= 5²/5²
= 1
3) vérifier qu'on a aussi (cos (^C))²+(sin(^C))² = 1
(cos (^C))²+(sin(^C))² = (3/5)²+(4/5)²
= 3²/5² + 4²/5²
= (3² + 4²)/5²
= 5²/5²
= 1
Explications étape par étape :
