bonjour
distributivité :
on compare le calculs
5 x (7 + 4) et 5 x 7 + 5 x 4
= 5 x 11 = 35 + 20
= 55 = 55
on trouve le même résultat
5 x (7 + 4) = 5 x 7 + 5 x 4
vrai aussi pour une différence
5 x (7 - 4) = 5 x 7 - 5 x 4
c'est cette propriété, appelée distributivité, qui est utilisée dans l'exercice
a) 27 x 99
on remplace 99 par 100 - 1
27 x (100 - 1) = 27 x 100 - 27 x 1
= 2700 - 27
= 2673
il faut enlever mentalement 27 à 2700
b) 42 x 101
on remplace 101 par 100 + 1
42 x (100 + 1) = 42 x 100 + 41 x 1
= 4200 + 41
= 4241
(mentalement on ajoute 42 à 4200)
c) 42 x 27 + 42 x 73
on utilise la propriété de droite à gauche
42 x 27 + 42 x 73 = 42 x (27 + 73)
= 42 x 100
= 4200
on calcule 27 + 73 de tête et on ajoute deux zéros à 42
