Réponse :
2.b) calculer la valeur exacte de HK
(IK) // (CD) ⇒ th.Thalès ⇒ HK/HC = HI/HD ⇔ HK/√34 = 1/3
⇔ HK = √34)/3
3.b) calculer la valeur exacte de HL
BDH triangle rectangle en D ⇒ th.Pythagore ⇒ BH² = BD² + HD²
or BD² = 5² + 4² = 41
donc BH² = 41 + 3² = 50 ⇒ BH = √50
(LK) // (BC) ⇒ th.Thalès ⇒ HK/HC = HL/HB ⇔ √34/3/√34 = HL/√50
⇔ 1/3 = HL/√50 ⇔ HL = √50)/3
Explications étape par étape :
