bonjour
1) figure
• on trace un triangle équilatéral ABC de 6 cm de côté
• on place le point I sur le segment AB à 2 cm de A
< - - - 6 cm - - - - - >
I
A •-------•-------•-------• B
| - - ->
| - - - - - - - - - - - - >
• on place J sur le segment AC à 2 cm de A
2)
a)
IJ = IA + AJ (vecteurs)
b)
IJ = (-1/3) AB + (1/3)AC [ IA est l'opposé de AI soit - AI ;
-AI = (-1/3) AB ]
IJ = (1/3) BA + (1/3) AC [ -AB = BA ]
IJ = (1/3) (BA + AC) on met 1/3 en facteur
IJ = (1/3) BC [ BA + AC = BC Chasles)
c)
le vecteur IJ est le produit par 1/3 du vecteur BC
ces vecteurs sont colinéaires (ils ont la même direction)
les droites IJ et BC sont parallèles
