Réponse :
1) d'après le th.Pythagore on a, 20² = r² + h² ⇒ r² = 400 - h²
2) démontrer que V(h) = π/3(400 h - h³)
V(h) = 1/3) π x r² x h = π/3) x (400 - h²) x h = π/3 (400 h - h³)
3) quelle hauteur h choisir pour que le volume du cône soit maximum ?
V'(h) = 400π/3 - π h² V(h)max ⇒ V'(h) = 0 ⇔ 400π/3 - π h² = 0
⇔ h² = 400/3 ⇔ h = √(400/3) = 20/√3 = 20√3/3
Explications étape par étape :
