Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
on sait que sin²x+cos²x=1
donc cos²x=1-2/9=7/9 comme pi/2<x<pi cos x=-(V7)/3
et tan x=sinx/cosx=-V2/V7
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sin²x+cos²x=1 équation (1)
tanx =sinx/cosx équation(2) avec cosx différent de 0
de (2) on tire sin²x=cos²x*tan²x sachant que tanx =2V3
(1) devient 12cos²x+cos²x=1 soit 13cos²x=1
comme -pi<x<-pi/2 cos x est<0 donc cosx=-1/V13
et sin²x=1-1/13=12/13 donc sinx =-2(V3)/V13
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pour l'exercice suivant il faut visualiser la situation sur le cercle trigo et éliminer les multiple de 2pi.
A(x)=sin(pi/2+x)+cos(pi/2-x)+sin(pi-x)-cos(pi-x) j'ai éliminé les multiples de 2pi
A=cosx+sinx+sinx+cosx=2(sinx+cos x)
B(x)=cos(pi/2-x)-sin(pi+x)+cos(3pi/2-x)+sin(pi-x)
B(x)=sinx +sinx-sinx+sinx=2sinx
