Réponse :
soit (2x + 1) / (4x +2) ≥ (x- 4) / (2x -3)
on resout donc l'inéquation dont le domaine de définition est :
Df = IR - {-1/2; 3/2}
(2x + 1) / (4x +2) ≥ (x- 4) / (2x -3) <=> (2x + 1) / 2(2x +1) ≥ (x- 4) / (2x -3)
<=> (2x + 1) / 2(2x +1) - (x- 4) / (2x -3) ≥ 0
<=> 1/2 - (x- 4) / (2x -3) ≥ 0
<=> [(2x-3) - 2(x-4)] / 2(2x-3) ≥ 0
<=> (2x -3 -2x + 8) / 2(2x - 3) ≥ 0
<=> 5 / 2(2x -3) ≥ 0
tableau de signe
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x -∞ 3/2 +∞
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(2x -3) - 0 +
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5 / 2(2x -3) - II +
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l'ensemble S de la solution de l'inéquation est :
S = ]3/2; +∞[
j'espère avoir pu aider
