Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Je vais faire le a) et b) mais l'exercice 3 n'est pas énoncé
A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4)
a) Developper A(x)
A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4)
(2x-5)(2x+5) est de la forme (a -b)(a +b) = a² - b²
avec a = 2x et b = 5 donc a² = (2x)² = 4x² et b² = (5)² = 25
A(x) = 4x² - 25 - (2x² + 8x - 5x + 20)
A(x) = 4x² - 25 - (2x² + 3x + 20)
A(x) = 4x² - 25 - 2x² - 3x - 20
A(x) = 2x² - 3x + 5
b) Factoriser A(x)
A(x)=(2x-5)(2x+5)-(2x-5)(x+4)
Le facteur commun est ici souligné, nous le mettons devant, puis nous
mettons le reste derrière.
A(x)=(2x-5) ((2x+5)-(x+4))
A(x)=(2x-5) (2x+5-x-4)
A(x)=(2x-5) (x+1)
