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23-03-2022
Mathématiques

Answered

Bonjour,
Dans le plan muni d'un repère (O; I, J), on donne les points: A(5, 1), B(3, 4) et C(-2, 2). Calculer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD est un parallelogramme.

Sagot :

24-03-2022

Bonjour,

Pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que [tex]\vec{AB} = \vec{DC}[/tex] :

[tex]\vec{AB} = (3 - 5 \ ; 4 - 1) = (-2;3) \\\vec{DC} = (-2 - x \ ; 2 - y) \\\\-2 - x = -2 \Leftrightarrow x = 0\\2 - y = 3 \Leftrightarrow -y = 1 \Leftrightarrow y = -1[/tex]

Les coordonnées de D sont (0;-1)

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