Réponse :
Explications étape par étape
a. On sait que l'angle CDE = l'angle BAC et que l'angle BCA = l’angle DCE donc nécessairement l'angle CED = l’angle CBA, on en déduit que les triangles CBA et CDE sont semblables.
Angles homologues : BCA et DCE; DCE et CBA; CDE et BAC
Côtés homologues : [BA] et [DE]; [CA] et [CD]; [CE] et [CB]
b. comme ABC et CDE sont semblables, les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l’autre.
On a donc: BA/DE = CA/CD = CB/CE donc 5/DE = 7/2 = CB/1,6
DE = 5x2/7 = 10/7 environ = 1,4 DE= 1,4 cm
CB= 1,6x7/2 = 28/5 =5,6 CB= 5,6 cm
voila !
