Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1)e^x>e^(x²+1) c'est impossible car quelque soit x , x²+1 est >x et comme e>1 la fonction est croissante.
2) f(x)=2e^x : on a bien f(0)=2*e^0=2 et f'(x)=2e^x= f(x)
3) on utilise les propriétés du calcul avec des puissances vues en 4ème
A=(e³)*(e^4)*(e)*(e^-8)=e^(3+4+1-8)=e^0=1
4)f(x)=5e^(-4x) sa dérivée est f'(x)=5*(-4)*e^(-4x)=-20*(e^-4x)
e^(-4x) étant une valeur >0 f'(x) est donc <0 et par conséquent f(x) est décroissante.
