Réponse :
bonjour
f (x)= 3 ( 7 - 2 x )² - ( 3 x - 8 ) ( 4 x + 6 )
f (x) = 3 ( 49 - 28 x + 4 x²) - ( 12 x² + 18 x - 32 x - 48 )
f (x) = 147 - 84 x + 12 x² - 12 x² - 18 x + 32 x + 48
f (x) = - 70 x + 195
donc affine de forme ax+ b
coefficient directeur négatif donc décroissante
- 70 x+ 195 = 10
- 70 x = 10 - 195
- 70 x = - 185
x = 185/70 = 37/ 14
- 70 x + 195 > 0
- 70 x > - 195
x < 195/70
x < 39/14
] - ∞ ; 39/14 [
f (x) = - 3 x² - 4 x + 4
A ( - 2/3 ) = - 3 ( - 2/3)² - 4 * - 2/3 + 4 = - 3 * 4/9 + 8/3 + 4
= - 4/3 + 8/3 + 12/3 = 16/3 donc ∈ courbe
f (x ) = ( x /2 + 1 ) ( - 6 x + 4 )
f (x) = - 6 x²/2 + 4 x /2 - 6 x + 4
f (x) = - 3 x² - 4 x + 4
f (x) ≥ 0
( x /2 + 1 ) ( - 6 x + 4 ) ≥ 0
x/2 + 1 ≥ 0 ⇔ x /2 ≥ - 1 ⇔ x ≥ - 2
- 6 x + 4 ≥ 0 ⇔ - 6 x ≥ - 4 ⇔ x ≤ 2/3
Explications étape par étape :
