bonjour, voici mon exercice :
Une corde de guitare
Une guitare classique possede six cordes. La relation qui lie la fréquence F d'une note émise (en hertz), la tension T de la corde (en newton), la longueur L de la corde (en mètre) et sa masse linéique ų (en kilogramme par mètre) est :
[tex]f \: = \: \frac{1}{2l \: \sqrt{u} } \sqrt{t} [/tex]
A. Fréquence en fonction de la tension
Chaque corde est reliée à une clé permettant de régler sa tension. On suppose que l'une des cordes mesure 0,65m et a pour masse linéique 22,8 x 10 ^ -4 kg/m (cela signifie qu'un metre de corde a une masse de 228 x 10^-4 kg).
1. Justifier qu'à 0,01 près.
[tex]f \: = \: 16.11 \sqrt{t} [/tex]
2. Afficher sur l'écran de la calculatice la courbe de la fonction qui, a T, associe f, pour T variant de 10 a 60.
3. Comment évolue la fréquence lorsque la tension augmente?
4. Déterminer graphiquement une valeur (approchée à l'unité pres) de la tension que doit avoir la corde pour obtenir la fréquence de 110 Hz (fréquence de la note
[tex]la _{1}[/tex]
).
B. Fréquence en fonction de la longueur On donne u = 22,8 x 10^-4 kg/m et T = 46,6 N.
1. Justifier qu'à 0,01 près.
[tex]f \: = \: \frac{71.48}{l} [/tex]
2. Afficher sur l'écran de la calculatrice la courbe de la fonction qui, à L associe F, pour L variant de 0,10 à 0,65.
3. le guitariste raccourcit la longueur de la corde en la bloquant sur une des cases du manche. On sait que plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu. Le son est-il plus aigu lorsque le guitariste appuie sur la corde dans la zone 1 ou lorsqu'il appuie sur la corde dans la zone 2?
