Bjr,
A.1.a Développons, soit x réel
[tex]f(x)=(x-3)(2x-1)=2x^2-x-6x+3=\boxed{2x^2-7x+3}[/tex]
A.1.b Développons la forme C
soit x réel quelconque
[tex]2(x-7/4)^2-25/8=2x^2-7x+\dfrac{49-25}{8} =2x^2-7x+3=f(x)[/tex]
A.2
[tex]f(x)=0 < = > (x-3)(2x-1)=0 < = > x=3 \ ou \ x=1/2[/tex]
B.1 x est positif comme c'est un longueur
et 2x ne peut pas dépasser 3 donc
[tex]0\leq x\leq 1,5[/tex]
2.
[tex](3-2x)(4-2x)=4x^2-14x+12[/tex]
3.
[tex]4*3-(3-2x)(4-2x)=12-4x^2+14x-12=-4x^2+14x[/tex]
4. les deux aires sont égales pour
[tex]4x^2-14x+12=-4x^2+14x < = > 8x^2-28x+12=0 < = > 2x^2-7x+3=0[/tex]
5. les solutions sont x=3 ou x=1/2
la seule solution comprise entre 0 et 1,5 est 1/2 donc il faut choisir x = 0,5 m pour avoir l'égalité des aires.
Merci
