Bonsoir
Associer à chacune des fonctions dérivables sur Rl'expression de sa fonction dérivée.
1/(x^2 + 1)
De la forme : 1/u
la dérivée est donc de la forme : -u’/u^2
U = x^2 + 1
U’ = 2x
= (-2x)/(x^2 + 1)^2
=> réponse c)
(2x + 3)^2
= 4x^2 + 12x + 9
dérivée : 4 * 2x^(2-1) + 12
= 8x + 12
= 4(2x + 3)
Soit réponse e)
1/(2x^2 + 1)
Idem que la 1)
U = 2x^2 + 1
U’ = 4x
dérivée : -4x/(2x^2 + 1)^2
Soit la réponse d)
(-2x + 3)^2
= 4x^2 - 12x + 9
derivee : 8x - 12
= 4(2x - 3)
= -4(-2x + 3)
Soit la réponse b)
x(x^2 + x + 1)
De la forme : u * v
Dérivée : U’V + UV’
U = x
U’ = 1
V = x^2 + x + 1
V’ = 2x + 1
Dérivée : x^2 + x + 1 + x(2x + 1)
= x^2 + x + 1 + 2x^2 + x
= 3x^2 + 2x + 1
soit la réponse à)
