Réponse :
Explications étape par étape :
Une échelle se présente [tex]\frac{mesure}{realite}[/tex]
Exercice 1 :
1)
8.3 cm mesuré sur une carte avec une échelle de 1/100
Mesuré Réalité
1 cm => 100 cm
8.5 cm => ?
[tex]\frac{8.5*100}{1} =850cm[/tex] en réalité
2)
Modèle réduit mesure 1.5 m de haut
En réalité le bateau mesure 54 m de haut
En réalité la maquette de 1.5 m de haut est 36 fois plus haute
Maquette Réalité
1.5 m => 54 m
1 m => ?
[tex]\frac{54*1}{1.5} =\frac{54}{1.5} =36m[/tex]
L'échelle de réduction est de [tex]\frac{1}{36}[/tex]
Exercice 2 :
Place des Vosges est rectangulaire de longueur 140 m
Sur plan cette place mesure 3.2 cm et 3.5 cm => longueur = 3.5 cm
140 m => 14 000 cm
Carte Réalité
3.5 cm => 14 000 cm
1 cm => ?
[tex]\frac{1*14000}{3.5} =\frac{14000}{3.5} =4000cm[/tex]
1)
L'échelle de ce plan est [tex]\frac{1}{4000}[/tex]
2) calculer la largeur en cm de cette place en réalité
[tex]3.2*4000=12800cm[/tex]
Aire = largeur x longueur = 14 000 x 12 800
[tex]Aire(PlaceRealite)=14000*12800=179200000 cm^{2} \\\\Aire(PlaceRealite)=17920m^{2}[/tex]
