Réponse :
4) si x ∈ [0 ; 1] , alors x² ∈ [0 ; 1] proposition vraie
5) si x² ∈ [0 ; 1] , alors x ∈ [0 ; 1] proposition fausse
car 0 ≤ x² ≤ 1 donc pour x² ≤ 1 ⇔ x² - 1 ≤ 0 ⇔ (x + 1)(x - 1) ≤ 0
⇔ - 1 ≤ x ≤ 1 donc x ∈ [- 1 ; 1]
contre - exemple (- 1/2)² ∈ [0 ; 1] alors - 1/2 ∉ [0 ; 1]
Explications étape par étape :
