Bonjour,
Soit l'expression : A = 4(3a + 9) + (5a - 2)(3a + 9)
1. Développer puis réduire l'expression A :
Double distributivité :
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
A = 4(3a + 9) + (5a - 2)(3a + 9)
A = (3a + 9)(2 + 5a)
A = 6a + 15a² + 18 + 45a
A = 15a² + 51a + 18
✅️
2. Factoriser l'expression A :
A = 4(3a + 9) + (5a - 2)(3a + 9)
A = (3a + 9)(4 + 5a - 2)
A = 3(a + 3)(4 + 5a - 2)
A = 3(a + 3)(2 + 5a)
✅️
3. Calculer l'expression A pour a = -2 :
A = 4(3a + 9) + (5a - 2)(3a + 9)
A = 4(3 × (-2) + 9) + (5 × (-2) - 2)(3 × (-2) + 9)
A = 4(-6 + 9) + (-10 - 2)(-6 + 9)
A = 12 - 36
A = -24
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4. 2 est-il solution de l'expression A si : a = 10 ?
A = 4(3a + 9) + (5a - 2)(3a + 9)
A. 4(3 × 10 + 9) + (5 × 10 - 2)(3 × 10 + 9) = 2
A. 4 × 39 + 48 × 39 = 2
A. 156 + 1872 = 2
A. 2028 ≠ 2
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2 n'est donc pas solution de l'expression A si : a = 10
Bonne journée.
