Réponse :
Bonjour, il y a 3 formules qui permettent de calculer ; il te faut les connaître et les appliquer.
Explications étape par étape :
1) on note que D est le projeté orthogonal de C sur [AD)
vecAC*vecAD =AD*AD (en valeurs algébriques)=AD²=16
2) on sait aussi que vecAC*vecAD=IIACII*IIADII*cos CAD=16
AD=4 AC=2V3( via le th.de Pythagore)
j'en déduis que cosCAD=16/(8V13)=2/V13
avec ta calculette CAD=56° (environ)
Pour info: La 3éme formule est en fonction des coordonnées (ou composantes) des vecteurs. Avec ton exercice:
si on se place dans le repère (A; vecAB/6 ;vecAD/4) les coordonnées des vecteurs sont vecAC( 6; 4) et vecAD(0; 4)
vecAC*vecAD=xAC*xAD+yAC*yAD=6*0+4*4=16
