Réponse :
1) associer chacun des périmètres suivants à la figure correspondante
P1 = 12 x - 12 ⇒ Fig.A
P2 = 10 x + 20 ⇒ Fig.C
P3 = 10 x - 8 ⇒ Fig.B
2) associer chacun des aires suivantes à la figure correspondante
A1 = 2 x(2 x - 4) + x² ⇒ Fig.B
A2 = (4 x + 4) x + (5 x + 8)(2 - x) ⇒ Fig.C
A3 = (2 x + 1)(4 x - 7) ⇒ Fig.A
3) développer et réduire A1, A2 et A3
A1 = 2 x(2 x - 4) + x²
= 4 x² - 8 x + x²
A1 = 5 x² - 8 x
A2 = (4 x + 4) x + (5 x + 8)(2 - x)
= 4 x² + 4 x - 5 x² + 2 x + 16
A2 = - x² + 6 x + 16
A3 = (2 x + 1)(4 x - 7)
= 8 x² - 14 x + 4 x - 7
A3 = 8 x² - 10 x - 7
4) pour quelle valeur de x les figures A et B ont-elles le même périmètre ?
12 x - 12 = 10 x - 8 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 4/2 = 2
5) lorsque x = 1.8 m, laquelle de ces trois figures a la plus grande aire ?
lorsque x = 1.8 ⇒ A1 = 5 *(1.8)² - 8 *(1.8) = 1.8 m² : Fig.B
⇒ A2 = 1) associer chacun des périmètres suivants à la figure correspondante
P1 = 12 x - 12 ⇒ Fig.A
P2 = 10 x + 20 ⇒ Fig.C
P3 = 10 x - 8 ⇒ Fig.B
2) associer chacun des aires suivantes à la figure correspondante
A1 = 2 x(2 x - 4) + x² ⇒ Fig.B
A2 = (4 x + 4) x + (5 x + 8)(2 - x) ⇒ Fig.C
A3 = (2 x + 1)(4 x - 7) ⇒ Fig.A
3) développer et réduire A1, A2 et A3
A1 = 2 x(2 x - 4) + x²
= 4 x² - 8 x + x²
A1 = 5 x² - 8 x
A2 = (4 x + 4) x + (5 x + 8)(2 - x)
= 4 x² + 4 x - 5 x² + 2 x + 16
A2 = - x² + 6 x + 16
A3 = (2 x + 1)(4 x - 7)
= 8 x² - 14 x + 4 x - 7
A3 = 8 x² - 10 x - 7
4) pour quelle valeur de x les figures A et B ont-elles le même périmètre ?
12 x - 12 = 10 x - 8 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 4/2 = 2
5) lorsque x = 1.8 m, laquelle de ces trois figures a la plus grande aire ?
lorsque x = 1.8 ⇒ A1 = 5 *(1.8)² - 8 *(1.8) = 1.8 m² : Fig.B
⇒ A2 = - (1.8)² + 6 *(1.8) + 16 = 23.56 m² : Fig.C
⇒ A3 = 8 *(1.8)² - 10 *(1.8) - 7 = 0.92 m² : Fig.A
c'est la fig.C qui a la plus grande aire
Explications étape par étape :
