Bonjour,
A = (2x + 1)(4x - 5) + (2x + 1)(7x + 8)
1. Développer et Réduire A:
Double distributivité :
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
A = (2x + 1)(4x - 5) + (2x + 1)(7x + 8)
A = 8x² - 10x + 4x - 5 + (2x + 1)(7x + 8)
A = 8x² - 6x - 5 + (2x + 1)(7x + 8)
A = 8x² - 6x - 5 + (14x² + 16x + 7x + 8)
A = 8x² - 6x - 5 + 14x² + 23x + 8
A = 8x² + 14x² - 6x + 23x - 5 + 8
A = 22x² + 17x + 3 ✅
2. Factoriser A:
Règle du facteur commun:
A = (2x + 1)(4x - 5) + (2x + 1)(7x + 8)
A = (2x + 1)(4x - 5 + (7x + 8))
A = (2x + 1)(4x - 5 + 7x + 8)
A = (2x + 1)(11x + 3) ✅
3. Résoudre l'équation (2x + 1)(11x + 3) = 0
Règle du produit nul:
- Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
(2x + 1)(11x + 3) = 0
>> Soit 2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2 = -0,5
>> Soit 11x + 3 = 0
11x = -3
x = -3/11
S={ -0,5 ; -3/11 } ✅
Bonne journée.
