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bonjour vous pouvait m'aider pour resoudre cette exercice
Exercice 1 :
On considère l’expression littérale : A = (2x + 1)(4x – 5) + (2x + 1)(7x + 8).
1) Développer et réduire A.
2) Factoriser A.
3) Résoudre l’équation : (2x + 1)(11x + 3) = 0.

Sagot :

MANAL3098

Explications étape par étape:

Salut voila les reponces

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TEAMCE

Bonjour,

A = (2x + 1)(4x - 5) + (2x + 1)(7x + 8)

1. Développer et Réduire A:

Double distributivité :

  • (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

A = (2x + 1)(4x - 5) + (2x + 1)(7x + 8)

A = 8x² - 10x + 4x - 5 + (2x + 1)(7x + 8)

A = 8x² - 6x - 5 + (2x + 1)(7x + 8)

A = 8x² - 6x - 5 + (14x² + 16x + 7x + 8)

A = 8x² - 6x - 5 + 14x² + 23x + 8

A = 8x² + 14x² - 6x + 23x - 5 + 8

A = 22x² + 17x + 3 ✅

2. Factoriser A:

Règle du facteur commun:

  • ka + kb = k(a + b)

A = (2x + 1)(4x - 5) + (2x + 1)(7x + 8)

A = (2x + 1)(4x - 5 + (7x + 8))

A = (2x + 1)(4x - 5 + 7x + 8)

A = (2x + 1)(11x + 3) ✅

3. Résoudre l'équation (2x + 1)(11x + 3) = 0

Règle du produit nul:

  • Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

(2x + 1)(11x + 3) = 0

>> Soit 2x + 1 = 0

2x = -1

x = -1/2 = -0,5

>> Soit 11x + 3 = 0

11x = -3

x = -3/11

S={ -0,5 ; -3/11 } ✅

Bonne journée.