Réponse :
1) cos ^BAC = AB/AC ; sin ^BAC = BC/AC ; tan ^BAC = BC/AB
2) tan 45° = BC/AB ⇔ BC = AB x tan 45° ⇔ BC = AB x 1 = 3 cm
3) cos² ^BAC + sin² BAC = 1
a) cos² 45° + sin² 45° = (√2/2)² + (√2/2)² = 1/2 + 1/2 = 1
b) cos² ^BAC + sin² ^BAC = (AB/AC)² + (BC/AC)² = (AB²+BC²)/AC²
= AC²/AC² = 1
cette affirmation est toujours vraie quelque soit la valeur de l'angle ^BAC
Explications étape par étape :