[Corrigé du Diplôme national du Brevet] - Session 2019 - Mathématiques [Série générale]

Bonjour, ce corrigé vous est proposé par l'équipe de modération de Brainly/Nosdevoirs.

Exercice 4

On a programmé un jeu. Le but du jeu est de sortir du labyrinthe. Au début du jeu, le lutin se place au point de départ. Lorsque le lutin touche un mur, représenté par un trait noir épais, il revient au point de départ.

L'arrière-plan est constitué d'un repère d'origine O avec des points espacés de 30 unités verticalement et horizontalement.

Dans cet exercice, on considèrera que seuls les murs du labyrinthe sont noirs.

1. Recopier et compléter l'instruction du programme pour ramener le lutin au point de départ si la couleur noire est touchée.

2. Quelle est la distance minimale parcourue par le lutin entre le point de départ et le point de sortie ?

3. On lance le programme en cliquant sur le drapeau. Le lutin est au point de départ. On appuie brièvement sur la touche "flèche haut" puis sur la touche "flèche droite". Quelles sont toutes les actions effectuées par le lutin ?


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Sagot :

Bonjour :)

  • Question 1

Il s'agit ici de donner les coordonnées du point de départ.

On remarque le repère d'origine O qui a donc pour coordonnées (0;0)

Pour aller au point de départ, on se déplace de 6 points vers la gauche et 4 points vers le bas. Sachant que chaque point sont espacés de 30 unités horizontalement et verticalement, on a donc :

-6 x 30 = -180 en position x (on met un signe négatif car on se déplace vers la gauche)

-4 x 30 = -120 en position y (on met un signe négatif car on se déplace vers le bas)

  • Question 2

Il s'agit ici de tracer le parcours le plus optimiste pour rejoindre le point de sortie. Pour finir, il faut calculer la distance de ce parcours.

Le parcours optimal est : 3 points vers le haut, 2 points vers la droite, 3 points vers le bas, 2 points vers la droite, 4 points vers le haut, 8 points vers la droite, 4 points vers le bas puis 1 point vers la droite.

Ce qui représente au total, 27 déplacements de 30 unités. On calcule 27 x 30 = 810 unités

  • Question 3

Il s'agit ici de décrire ce que va faire le lutin selon le programme proposé.

Le lutin se déplace de 30 unités vers le haut puis se déplace vers la droite de 30 unités. Il percute ainsi le mur. Il retourne directement au point de départ.

Je te souhaite de bonnes révisions ! :))

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